Вопросы после параграфа страница 95, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: 1. Какие две прямые называют параллельными?
2. Как читают запись $m \parallel n$?
3. Какие отрезки называют параллельными?
4. Каково взаимное расположение двух прямых, перпендикулярных третьей прямой?
5. Сформулируйте аксиому параллельности прямых.
6. Каково взаимное расположение двух прямых, параллельных третьей прямой?
Задача. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Доказательство.
Пусть прямые a и b параллельны, а прямая c пересекает прямую b в точке M.
Предположим, что прямая c не пересекает прямую a. Тогда c ∥ a.
Но в этом случае через точку M проходят две прямые — b и c, — параллельные прямой a. Это противоречит аксиоме параллельности прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной).
Следовательно, прямая c пересекает прямую a. 
