Номер / задача 99 страница 34, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Сколько пар смежных углов изображено на рисунке 94? Назовите их. Укажите пары вертикальных углов.
Рис. 94: две прямые пересекаются в точке O; лучи: OA (влево-вверх), OC (вправо-вверх), OB (вправо-вниз), OD (влево-вниз).
Рис. 95: две прямые пересекаются; в точке пересечения отмечены четыре угла: 1 (слева), 2 (сверху), 3 (справа), 4 (снизу).
На рисунке 94 две прямые пересекаются в точке O, образуя лучи OA, OC, OB, OD.
Лучи OA и OB являются дополнительными (лежат на одной прямой), и лучи OC и OD являются дополнительными (лежат на другой прямой).
Пары смежных углов:
Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны — дополнительные лучи. Таких пар 4:
- ∠ AOC и ∠ COB (общая сторона OC, лучи OA и OB дополнительные)
- ∠ COB и ∠ BOD (общая сторона OB, лучи OC и OD дополнительные)
- ∠ BOD и ∠ DOA (общая сторона OD, лучи OB и OA дополнительные)
- ∠ DOA и ∠ AOC (общая сторона OA, лучи OD и OC дополнительные)
Пары вертикальных углов:
Вертикальные углы — углы, стороны одного являются дополнительными лучами сторон другого. Таких пар 2:
- ∠ AOC и ∠ BOD
- ∠ COB и ∠ DOA
