Номер / задача 97 страница 34, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Укажите пары смежных углов (рис. 92).
Рис. 92: четыре чертежа.
а) Два луча выходят из точки B: луч BA (вверх) и луч BC (вниз), луч BD уходит влево-вниз, образуя углы при вершине B.
б) Из точки K выходят лучи: KM (вверх), KP (вправо-вверх), KE (вправо-вниз), KO (вниз).
в) Из точки C выходят лучи: CF (влево-вверх), CN (вверх), CE (вправо), CM (влево).
г) Прямая ABE с точкой B, из которой выходят лучи BD (вправо-вверх) и BC (вверх-вправо), и луч BF (вниз).
Для того чтобы два угла были смежными, нужно, чтобы у них была одна общая сторона, а две другие стороны являлись дополнительными лучами (то есть вместе образовывали прямую).
а) Лучи BA и BC являются дополнительными (образуют прямую). Луч BD — общая сторона.
Смежные углы: ∠ ABD и ∠ DBC.
б) Лучи KM и KO являются дополнительными (образуют прямую). Лучи KP и KE являются дополнительными (образуют прямую).
Смежные углы:
- ∠ MKP и ∠ PKO
- ∠ MKE и ∠ EKO
- ∠ PKM и ∠ MKE
- ∠ PKO и ∠ OKE
в) Лучи CE и CM являются дополнительными (образуют прямую). Общими сторонами могут быть лучи CF и CN.
Смежные углы:
- ∠ MCF и ∠ FCE
- ∠ MCN и ∠ NCE
г) Лучи BA и BE являются дополнительными (точки A, B, E лежат на одной прямой). Лучи BD, BC, BF выходят из точки B.
Смежные углы:
- ∠ ABD и ∠ DBE
- ∠ ABC и ∠ CBE
- ∠ ABF и ∠ FBE
