Номер / задача 92 страница 31, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Решение.

Развёрнутый угол равен 180°. Заметим, что

Это не даёт 2° напрямую. Подберём иначе.

Отложим от одной стороны развёрнутого угла шаблон 13° последовательно. Заметим, что:

Это больше 180° на 2°.

Построение:

1. Проведём луч OA и отложим от него угол ∠ AOB = 13°.
2. От луча OB отложим угол 13° в ту же сторону, получим луч OC, и ∠ AOC = 26°.
3. Продолжим так далее, откладывая шаблон 13° последовательно 14 раз. После 14 откладываний получим луч ON, причём ∠ AON = 13° · 14 = 182°.
4. С другой стороны, отложим от луча OA развёрнутый угол (то есть проведём дополнительный луч OA', так что ∠ AOA' = 180°).

Тогда луч ON «перешёл» за прямую AA' на:

Значит, угол между лучом OA' и лучом ON равен ∠ A'ON = 2°.

Ответ: нужно отложить шаблон угла 13° последовательно 14 раз от одного луча; полученный луч образует с дополнительным лучом (развёрнутым углом) угол, равный 2°.