Номер / задача 87 страница 31, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Угол $ABC$ равен $30°$, угол $CBD$ — $80°$. Найдите угол $ABD$. Сколько решений имеет задача?
Луч BC может проходить между сторонами угла ABD, и тогда:
Но луч BD тоже может проходить между сторонами угла ABC, и тогда:
Однако 30° - 80° < 0°, что невозможно, значит этот случай не подходит.
Наконец, луч BA может проходить между сторонами угла DBC, тогда:
Задача имеет два решения: ∠ ABD = 110° и ∠ ABD = 50°.
Ответ: задача имеет два решения: ∠ ABD = 110° и ∠ ABD = 50°.
