Номер / задача 83 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Угол $ABC$ — развёрнутый. Луч $BK$ является биссектрисой угла $CBD$, $\angle ABK = 146°$ (рис. 85). Найдите угол $CBD$.
Рис. 85: развёрнутый угол $ABC$ с вершиной $B$, точки $A$ и $C$ лежат на прямой, из $B$ проведены лучи $BD$ и $BK$; $BD$ — влево-вверх, $BK$ — правее $BD$.
Так как угол ABC развёрнутый, то ∠ ABC = 180°.
Луч BK является биссектрисой угла CBD, значит ∠ CBK = ∠ KBD.
Обозначим ∠ CBK = ∠ KBD = x.
Тогда ∠ CBD = 2x.
Запишем:
По условию ∠ ABK = 146°, поэтому:
Тогда ∠ CBD = 2x = 68°.
Ответ: 68°.
