Номер / задача 82 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Углы $FOK$ и $MOE$ равны (рис. 84). Равны ли углы $FOM$ и $KOE$?
Рис. 84: из точки $O$ проведены лучи $OF$, $OM$, $OK$, $OE$; лучи расположены последовательно: $F$, $M$, $K$, $E$; $OF$ — вверх-влево, $OE$ — вниз-вправо.
Так как луч OM проходит между сторонами угла FOK, а луч OK проходит между сторонами угла MOE, по основному свойству величины угла имеем:
Так как ∠ FOK = ∠ MOE, то
Отсюда ∠ FOM = ∠ KOE.
Ответ: да, углы FOM и KOE равны.
