Номер / задача 79 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 81 угол $ABC$ — прямой, $\angle ABE = \angle EBF = \angle FBC$, лучи $BD$ и $BK$ — биссектрисы углов $ABE$ и $FBC$ соответственно. Найдите угол $DBK$.
Рис. 81: прямой угол $ABC$ с вершиной $B$, внутри угла проведены лучи $BD$, $BE$, $BF$, $BK$; лучи расположены последовательно от $BA$ к $BC$: $A$, $D$, $E$, $F$, $K$, $C$.
Так как ∠ ABC = 90° и ∠ ABE = ∠ EBF = ∠ FBC, то
Луч BD — биссектриса угла ABE, значит:
Луч BK — биссектриса угла FBC, значит:
Найдём угол DBK:
Ответ: 60°.