Номер / задача 78 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точки $A$, $B$ и $C$ расположены на прямой так, что $AB = 3{,}2$ см, $AC = 4{,}8$ см, $BC = 8$ см. Являются ли лучи $AB$ и $AC$ дополнительными?
Если бы точка A лежала между точками B и C, то лучи AB и AC были бы дополнительными, и выполнялось бы равенство BC = AB + AC.
Проверим: AB + AC = 3,2 + 4,8 = 8 (см).
Так как BC = 8 см и AB + AC = 8 см, то BC = AB + AC, значит, точка A лежит между точками B и C.
Лучи AB и AC имеют общее начало — точку A — и лежат на одной прямой, причём точки B и C расположены по разные стороны от точки A. Следовательно, лучи AB и AC являются дополнительными.
Ответ: да, лучи AB и AC — дополнительные.
