Номер / задача 77 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Из вершины развёрнутого угла $ACP$ (рис. 80) провели два луча $CT$ и $CF$ так, что $\angle ACF = 158°$, $\angle TCP = 134°$. Найдите угол $TCF$.
Рис. 80: развёрнутый угол $ACP$ с вершиной $C$, внутри угла проведены два луча $CT$ и $CF$; луч $CT$ ближе к $CA$, луч $CF$ ближе к $CP$.
Так как угол ACP развёрнутый, ∠ ACP = 180°.
Луч CT проходит между сторонами угла ACF, а луч CF проходит между сторонами угла TCP. Лучи CT и CF проходят внутри развёрнутого угла, поэтому:
По основному свойству величины угла:
Сложим эти два равенства:
Ответ: 112°.
