Номер / задача 76 страница 30, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Из вершины прямого угла $BOM$ (рис. 79) провели два луча $OA$ и $OC$ так, что $\angle BOC = 74°$, $\angle AOM = 62°$. Найдите угол $AOC$.
Рис. 79: прямой угол $BOM$ с вершиной $O$, лучи $OB$ и $OM$ образуют прямой угол, внутри угла проведены два луча $OA$ и $OC$; луч $OC$ ближе к $OM$, луч $OA$ — ближе к $OB$.
Так как ∠ BOM = 90° (прямой угол), луч OC проходит между сторонами угла BOM, и луч OA тоже проходит между сторонами угла BOM.
По основному свойству величины угла:
Аналогично:
Теперь найдём ∠ AOC. Луч OA проходит между лучами OB и OC (так как ∠ BOA = 28° < 74° = ∠ BOC), поэтому:
Ответ: 46°.
