Номер / задача 75 страница 29, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 78 равные углы отмечены дугами. Найдите углы $ABC$, $MKE$ и $STK$, если в качестве единичного угла взять: 1) угол $ABC$; 2) угол $MKE$.
Рис. 78: три чертежа. Первый: из точки $B$ выходят лучи $BC$ и $BA$, угол $ABC$ отмечен одной дугой. Второй: из точки $K$ выходят лучи $KM$ и $KE$, угол $MKE$ разделён на несколько равных частей, отмеченных дугами. Третий: из точки $T$ выходят несколько лучей в сторону $TS$ и $TK$, углы между лучами отмечены дугами.
Из рисунка 78 видно, что равные углы отмечены одинаковыми дугами. Угол ABC состоит из 1 такого единичного углового «кусочка», угол MKE — из 3 равных частей, а угол STK — из 5 равных частей.
1) Единичный угол — угол ABC.
Тогда:
2) Единичный угол — угол MKE.
Угол MKE состоит из 3 равных частей, значит одна часть равна 
угла MKE.
Ответ: 1) ∠ ABC = 1, ∠ MKE = 3, ∠ STK = 5; 2) 
, ∠ MKE = 1, 
.
