Номер / задача 700 страница 171, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Определите углы треугольника $ABC$, если:
1) $\angle A + \angle B = 110°$, а $\angle A + \angle C = 85°$;
2) $\angle C - \angle A = 29°$, а $\angle A + \angle C = 121°$.
1) ∠ A + ∠ B = 110°, ∠ A + ∠ C = 85°.
Сумма углов треугольника: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°.
Из первого равенства: ∠ C = 180° - 110° = 70°.
Из второго равенства: ∠ A = 85° - ∠ C = 85° - 70° = 15°.
Тогда ∠ B = 110° - ∠ A = 110° - 15° = 95°.
Ответ: ∠ A = 15°, ∠ B = 95°, ∠ C = 70°.
2) ∠ C - ∠ A = 29°, ∠ A + ∠ C = 121°.
Сложим оба равенства:
Тогда ∠ A = 121° - 75° = 46°.
Из суммы углов треугольника:
Ответ: ∠ A = 46°, ∠ B = 59°, ∠ C = 75°.
