Номер / задача 617 страница 159, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точка $O$ — центр окружности, вписанной в треугольник $ABC$ (см. рис. 350). Найдите угол $ABO$, если $\angle BAC = 64°$, $\angle ACB = 46°$.
Так как точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC, то по следствию 2 точка O является точкой пересечения биссектрис треугольника. Значит, BO — биссектриса угла ABC.
Найдём угол ABC. По теореме о сумме углов треугольника:
Поскольку BO — биссектриса угла ABC:
Ответ: ∠ ABO = 35°.
