Номер / задача 551 страница 146, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Отрезки $AB$ и $BC$ — соответственно диаметр и хорда окружности с центром $O$, $\angle ABC = 60°$, $AB = 12$ см. Найдите хорду $BC$.
Треугольник OBC — равнобедренный, так как OB и OC — радиусы окружности.
AB = 12 см — диаметр, значит OB = OC = 6 см.
Так как ∠ OBC = ∠ ABC = 60°, а треугольник OBC равнобедренный (OB = OC), то ∠ OCB = ∠ OBC = 60°.
Тогда ∠ BOC = 180° - 60° - 60° = 60°.
Все углы треугольника OBC равны 60°, значит он равносторонний.
Следовательно, BC = OB = 6 см.
Ответ: BC = 6 см.
