Номер / задача 550 страница 146, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Отрезки $AB$ и $AC$ соответственно диаметр и хорда окружности с центром $O$, хорда $AC$ равна радиусу этой окружности. Найдите угол $BAC$.
Пусть радиус окружности равен R. Тогда AB = 2R (диаметр), AC = R (по условию), OA = OC = R (радиусы).
Так как OA = OC = R, треугольник AOC — равнобедренный. Кроме того, AC = R = OA = OC, значит, треугольник AOC — равносторонний. Следовательно, ∠ OAC = 60°.
Так как точки A, O, B лежат на одной прямой (диаметр), то ∠ BAC = ∠ OAC = 60°.
Ответ: ∠ BAC = 60°.
