User Name N

Номер / задача 548 страница 146, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Отрезки $AC$ и $AB$ соответственно диаметр и хорда окружности с центром $O$, $\angle BAC = 26°$ (рис. 326). Найдите угол $BOC$. Рис. 326: окружность с центром $O$; диаметр $AC$, хорда $AB$; точки $A$ (слева вверху), $B$ (справа вверху), $C$ (справа внизу), $O$ — центр; проведены отрезки $AB$, $AC$, $OB$, $OC$.

Пусть ∠ BAC = 26°.

Так как OA = OB (радиусы окружности), треугольник OAB равнобедренный, поэтому ∠ OBA = ∠ OAB = 26°.

Угол BOC — внешний угол треугольника OAB. Тогда

Ответ: ∠ BOC = 52°.

Номер 548