Номер / задача 545 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 325 точка $O$ — центр окружности, $\angle COD = \angle MOK$. Докажите, что хорды $CD$ и $MK$ равны.
Рис. 325: окружность с центром $O$; на окружности отмечены точки $M$, $C$, $K$, $D$; проведены отрезки $OC$, $OD$, $OM$, $OK$, $CD$, $MK$.
Решение.
Рассмотрим треугольники COD и MOK.
Так как OC, OD, OM, OK — радиусы окружности с центром O, то OC = OM и OD = OK.
По условию ∠ COD = ∠ MOK.
Следовательно, треугольники COD и MOK равны по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда CD = MK. 
