Номер / задача 543 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 324 точка $O$ — центр окружности. Найдите:
1) угол $O$, если $\angle A = 42°$;
2) угол $B$, если $\angle O = 76°$.
Рис. 324: окружность с центром $O$; на окружности отмечены точки $A$, $B$; точка $O$ соединена с $A$ и $B$; проведён отрезок $AB$, образующий треугольник $AOB$.
Треугольник AOB — равнобедренный, так как OA = OB (радиусы окружности).
1) Найдём угол O, если ∠ A = 42°.
Так как треугольник OAB равнобедренный (OA = OB), то ∠ A = ∠ B = 42°.
По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ: ∠ O = 96°.
2) Найдём угол B, если ∠ O = 76°.
Так как треугольник OAB равнобедренный (OA = OB), то ∠ A = ∠ B. По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ: ∠ B = 52°.
