Номер / задача 542 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Внутри окружности отметили произвольную точку, отличную от её центра. Сколько через эту точку можно провести: 1) хорд; 2) диаметров?
Через любую точку внутри окружности можно провести бесконечно много хорд. Действительно, любая прямая, проходящая через точку, лежащую внутри окружности, пересекает окружность в двух точках, а значит, определяет хорду. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, следовательно, и хорд бесконечно много.
Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Поскольку данная точка не совпадает с центром, через неё и центр проходит единственная прямая. Эта прямая пересекает окружность в двух точках и определяет единственный диаметр.
Значит, через данную точку можно провести один диаметр.
