Номер / задача 539 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Начертите отрезок $CD$, длина которого равна 4 см. Найдите точку, удалённую от точки $C$ на 2,5 см, а от точки $D$ на 3,5 см. Сколько существует таких точек?
Нужно найти точки, которые удалены от точки C на 2,5 см и от точки D на 3,5 см.
Точки, удалённые от C на 2,5 см, образуют окружность с центром C и радиусом 2,5 см.
Точки, удалённые от D на 3,5 см, образуют окружность с центром D и радиусом 3,5 см.
Искомые точки — это точки пересечения этих двух окружностей.
Проверим, что окружности пересекаются. Расстояние между центрами CD = 4 см. Сумма радиусов: 2,5 + 3,5 = 6 > 4. Разность радиусов: 3,5 - 2,5 = 1 < 4. Значит, окружности пересекаются в двух точках.
Таких точек существует две.
Ответ: таких точек существует две.
