Номер / задача 538 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Начертите отрезок $AB$, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удалённую от каждого из концов отрезка $AB$ на 2 см. Сколько существует таких точек?
Нам нужно найти точки, удалённые от точки A на 2 см и одновременно от точки B на 2 см, где AB = 3 см.
Точки, удалённые от A на 2 см, образуют окружность с центром A и радиусом 2 см.
Точки, удалённые от B на 2 см, образуют окружность с центром B и радиусом 2 см.
Искомые точки — это точки пересечения этих двух окружностей.
Так как AB = 3 см < 2 + 2 = 4 см и AB = 3 см > |2 - 2| = 0 см, окружности пересекаются в двух точках.
Таких точек существует две — точки 
и 
, расположенные симметрично относительно прямой AB.
