Номер / задача 540 страница 145, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку $A$. Найдите на окружности точки, удалённые от точки $A$ на 4 см.
Построим окружность с центром O и радиусом R = 3,5 см (диаметр 7 см). Отметим на ней точку A.
Нужно найти точки окружности, удалённые от A на 4 см. Такие точки — это пересечение данной окружности с окружностью с центром A и радиусом 4 см.
Поскольку 4 < 7 (расстояние 4 см меньше диаметра), точка A лежит на первой окружности, и вторая окружность пересекает первую. Значит, существуют две точки на окружности, удалённые от A на 4 см.
Ответ. На окружности существуют две точки B и C, удалённые от точки A на 4 см. Они являются точками пересечения данной окружности с окружностью, построенной с центром в точке A и радиусом 4 см (эти точки расположены симметрично относительно диаметра, проходящего через A).
