Номер / задача 524 страница 133, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Один из углов прямоугольного треугольника равен $30°$, а разность гипотенузы и меньшего катета — 5 см. Найдите эти стороны треугольника.
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, другой — 30°, третий — 60°.
Катет, лежащий против угла 30°, является меньшим катетом. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть гипотенуза равна c, тогда меньший катет равен 
.
По условию разность гипотенузы и меньшего катета равна 5 см:
Тогда меньший катет:
Ответ: гипотенуза равна 10 см, меньший катет равен 5 см.
