Номер / задача 522 страница 133, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: В треугольнике $ABC$ $\angle C = 90°$, отрезок $CK$ — высота, $CK = 7$ см, $AC = 14$ см. Найдите угол $B$.
В прямоугольном треугольнике ABC с ∠ C = 90° проведена высота CK к гипотенузе AB.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACK (угол K прямой, так как CK — высота). В нём:
Заметим, что AC — гипотенуза треугольника ACK, а CK — катет, причём
Катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла 30°. Значит, ∠ A = 30°.
В исходном треугольнике ABC:
Ответ: ∠ B = 60°.
