Номер / задача 52 страница 21, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Сколько точек надо отметить на прямой $AB$ между точками $A$ и $B$, чтобы вместе с отрезком $AB$ образовалось шесть отрезков?
Если между точками A и B не отмечено ни одной точки, то имеется один отрезок — AB.
Если отметить одну точку C между A и B, то получим три отрезка: AC, CB, AB.
Если отметить две точки C и D между A и B (в порядке A, C, D, B), то получим отрезки: AC, CD, DB, AD, CB, AB — всего 6 отрезков.
Проверим: при двух внутренних точках на прямой имеем 4 точки. Количество отрезков равно числу способов выбрать 2 точки из 4:
Ответ: надо отметить 2 точки.
