Номер / задача 512 страница 130, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Углы $ABC$ и $DBC$ смежные, луч $BM$ принадлежит углу $ABC$, луч $BK$ – углу $DBC$, $\angle MBC = \angle CBK = 30°$, угол $DBK$ в 5 раз больше угла $ABM$. Найдите углы $ABC$ и $DBC$.
Пусть ∠ ABM = α. Тогда:
Так как углы ABC и DBC смежные:
Луч BK принадлежит углу DBC и ∠ CBK = 30°, значит:
По условию ∠ DBK = 5 · ∠ ABM:
Тогда:
Ответ: ∠ ABC = 50°, ∠ DBC = 130°.
