Номер / задача 50 страница 21, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Пусть отрезок разделён точками на три части длиной a, b и c (рис.), причём a + b + c = 32 см.

Решение. Пусть точки P и Q делят отрезок AB на три части: AP = a, PQ = b, QB = c.

По условию:

Пусть M — середина отрезка AP, а N — середина отрезка QB.

Тогда:

Расстояние между серединами крайних отрезков:

Это можно записать как:

Из первого уравнения: a + c = 32 - b. Подставим:

Ответ: длина среднего отрезка равна 4 см.