Номер / задача 491 страница 129, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 303 $MO = FO$, $\angle MEO = \angle FKO = 90°$. Докажите, что $\triangle MEO = \triangle FKO$. Рис. 303: точки $M$, $F$ вверху, $E$, $K$ внизу, $O$ — пересечение отрезков $MK$ и $FE$; прямые углы при $E$ и $K$; отмечены равные отрезки $MO = FO$.
Доказательство
Рассмотрим треугольники MEO и FKO.
Имеем:
- ∠ MEO = ∠ FKO = 90° (по условию), значит, оба треугольника прямоугольные.
- MO = FO (по условию) — это гипотенузы данных прямоугольных треугольников.
- ∠ MOE = ∠ FOK как вертикальные углы.
Следовательно, △ MEO = △ FKO по гипотенузе и острому углу. 
