Номер / задача 469 страница 124, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Существует ли треугольник, одна из сторон которого на 1 см меньше второй и на 3 см меньше третьей, а периметр равен 22 см?
Пусть меньшая сторона равна a см. Тогда вторая сторона равна a + 1 см, а третья — a + 3 см.
Из условия на периметр:
Стороны треугольника: 6 см, 7 см, 9 см.
Проверим неравенство треугольника для каждой стороны:
- 9 < 6 + 7 = 13 ✓
- 7 < 6 + 9 = 15 ✓
- 6 < 7 + 9 = 16 ✓
Каждая сторона меньше суммы двух других, значит, такой треугольник существует. Его стороны равны 6 см, 7 см и 9 см.
