Номер / задача 468 страница 124, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Существует ли треугольник, одна из сторон которого на 2 см меньше второй и на 6 см меньше третьей, а периметр равен 20 см?
Пусть меньшая сторона равна a см. Тогда вторая сторона равна a + 2 см, а третья — a + 6 см.
Составим уравнение из условия на периметр:
Стороны треугольника: 4 см, 6 см, 10 см.
Проверим неравенство треугольника. Каждая сторона должна быть меньше суммы двух других:
- 10 < 4 + 6 = 10 — неверно, так как
.
Наибольшая сторона не меньше суммы двух других, что противоречит неравенству треугольника (теорема 17.1).
Ответ: такой треугольник не существует.
