Номер / задача 467 страница 124, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Две стороны треугольника равны 4,8 см и 7,6 см. Какую наибольшую длину, выраженную целым числом сантиметров, может иметь третья сторона?
По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Пусть третья сторона равна c. Тогда:
Также должны выполняться неравенства 4,8 < c + 7,6 и 7,6 < c + 4,8, но они дают лишь c > 2,8, что менее ограничительно.
Поскольку c < 12,4 и c — целое число сантиметров, наибольшее возможное значение c = 12 см.
Ответ: 12 см.
