Номер / задача 465 страница 124, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Может ли длина его боковой стороны быть равной 5 см?
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна a = 5 см, а основание равно b.
Из условия на периметр:
По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Проверим:
Неравенство не выполняется, так как 
.
Следовательно, длина основания не меньше суммы длин двух боковых сторон, и такие отрезки не могут служить сторонами треугольника.
Ответ: нет, боковая сторона не может быть равна 5 см.
