Номер / задача 463 страница 123, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Длины двух сторон треугольника равны 7 см и 9 см. Может ли периметр этого треугольника быть равным: 1) 20 см; 2) 32 см; 3) 18 см?
Пусть стороны треугольника равны a = 7 см, b = 9 см, а третья сторона равна c см.
По неравенству треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других:
Таким образом, 2 < c < 16.
Периметр P = 7 + 9 + c = 16 + c, значит 18 < P < 32.
1) P = 20 см. Тогда c = 20 - 16 = 4 см. Проверим: 2 < 4 < 16 — верно. Может.
2) P = 32 см. Тогда c = 32 - 16 = 16 см. Проверим: 16 < 16 — неверно. Не может.
3) P = 18 см. Тогда c = 18 - 16 = 2 см. Проверим: c > 2 — неверно. Не может.
