Номер / задача 462 страница 123, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Периметр треугольника равен 30 см. Может ли одна из его сторон быть равной: 1) 20 см; 2) 15 см?
Пусть стороны треугольника равны a, b и c, причём a + b + c = 30.
1) Пусть a = 20. Тогда b + c = 10.
По неравенству треугольника должно выполняться a < b + c, то есть 20 < 10. Это неверно.
Значит, сторона треугольника не может быть равна 20 см.
2) Пусть a = 15. Тогда b + c = 15.
По неравенству треугольника должно выполняться a < b + c, то есть 15 < 15. Это неверно (нет строгого неравенства).
Значит, сторона треугольника не может быть равна 15 см.
