Номер / задача 461 страница 123, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Сравните стороны треугольника $ABC$, если:
1) $\angle C > \angle A > \angle B$;
2) $\angle B > \angle C$, $\angle A = \angle B$.
По теореме 17.2: в треугольнике против большего угла лежит бо́льшая сторона.
1) ∠ C > ∠ A > ∠ B
Против угла C лежит сторона AB, против угла A лежит сторона BC, против угла B лежит сторона AC.
Так как ∠ C > ∠ A > ∠ B, то по теореме 17.2:
2) ∠ B > ∠ C, ∠ A = ∠ B
Из условия ∠ A = ∠ B следует, что ∠ A > ∠ C.
Итого: ∠ B = ∠ A > ∠ C.
Против угла B лежит сторона AC, против угла A лежит сторона BC, против угла C лежит сторона AB.
Так как ∠ A = ∠ B, то по свойству равнобедренного треугольника AC = BC.
Так как ∠ A > ∠ C, то по теореме 17.2 BC > AB.
Следовательно:
