Номер / задача 46 страница 21, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Найдите отрезок $BC$, если $AB = 24$ см, $AC = 32$ см. Сколько решений имеет задача?
Рассмотрим три возможных случая взаимного расположения точек на прямой.
1) Точка B — внутренняя точка отрезка AC.
Тогда AB + BC = AC:
Этот случай возможен.
2) Точка C — внутренняя точка отрезка AB.
Тогда AC + CB = AB:
Так как AC = 32 > AB = 24, точка C не может быть внутренней точкой отрезка AB. Следовательно, такой случай невозможен.
3) Точка A — внутренняя точка отрезка BC.
Тогда BA + AC = BC:
Этот случай возможен.
Задача имеет два решения: BC = 8 см и BC = 56 см.
Ответ: BC = 8 см или BC = 56 см; задача имеет два решения.
