Номер / задача 45 страница 21, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точка $C$ делит отрезок $AB$, длина которого равна $a$, на два отрезка. Найдите расстояние между серединами отрезков $AC$ и $BC$.
Пусть точка C — внутренняя точка отрезка AB, тогда AC + CB = AB = a.
Обозначим середину отрезка AC точкой M, а середину отрезка CB точкой N (рис.).
Так как M — середина отрезка AC, то 
.
Так как N — середина отрезка CB, то 
.
Точка C — внутренняя точка отрезка MN, поэтому по основному свойству длины отрезка:
Ответ: 
.
