Номер / задача 455 страница 120, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На прямой отметили точки $A$, $B$ и $C$ так, что точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$, причём $BC = 2AB$. На отрезке $BC$ отметили точку $D$ так, что $BD : DC = 3 : 7$. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$, если отрезок $CD$ на 16 см длиннее отрезка $BD$.
Пусть AB = x, тогда BC = 2x.
Так как BD : DC = 3 : 7 и BD + DC = BC = 2x, то:
По условию CD - BD = 16:
Тогда AB = 10, BC = 20, BD = 12, DC = 28.
Расставим координаты на прямой. Пусть A = 0, тогда B = 10, C = 30, D = B + BD = 22.
Середина AB: точка 
.
Середина CD: точка 
.
Расстояние между серединами: 
см.
Ответ: расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 21 см.
