Номер / задача 441 страница 119, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: В треугольнике $ABC$ биссектрисы углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $O$. Найдите $\angle AOC$, если $\angle B = 100°$.
В треугольнике ABC имеем:
Так как ∠ B = 100°, то ∠ A + ∠ C = 80°.
Рассмотрим треугольник AOC, где AO — биссектриса угла A, а CO — биссектриса угла C.
В треугольнике AOC имеем:
Так как AO — биссектриса угла A, то 
. Так как CO — биссектриса угла C, то 
.
Тогда:
Ответ: ∠ AOC = 140°.
