Номер / задача 438 страница 119, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отметили точку $D$ так, что $BD = BC$, $\angle ACD = 15°$, $\angle DCB = 40°$. Найдите углы треугольника $ABC$.
Решение. По условию BD = BC (рис.). Тогда треугольник BDC — равнобедренный, и углы при основании DC равны: ∠ BDC = ∠ BCD = 40°.
По теореме о сумме углов треугольника BDC:
Угол ∠ ACB = ∠ ACD + ∠ DCB = 15° + 40° = 55°.
По теореме о сумме углов треугольника ABC:
Ответ: углы треугольника ABC: ∠ A = 25°, ∠ B = 100°, ∠ C = 55°.
