Номер / задача 43 страница 20, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Отрезки $AB$ и $CD$ равны (рис. 47). Докажите, что отрезки $AC$ и $BD$ также равны.
Рис. 47: прямая с точками $A$, $C$, $B$, $D$, расположенными в указанном порядке слева направо; отрезок $AB$ и отрезок $CD$ обозначены на рисунке.
Доказательство.
На прямой точки расположены в порядке A, C, B, D (рис. 47).
Точка C — внутренняя точка отрезка AB, поэтому по основному свойству длины отрезка:
Точка B — внутренняя точка отрезка CD, поэтому:
По условию AB = CD, значит:
Вычтем из обеих частей равенства CB:
Так как длины отрезков AC и BD равны, то равны и сами отрезки: AC = BD.
Что и требовалось доказать. 
