Номер / задача 42 страница 20, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точка $K$ принадлежит отрезку $CD$, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки $CK$ и $KD$, если: 1) отрезок $CK$ на 4 см меньше отрезка $KD$; 2) отрезок $CK$ в 6 раз больше отрезка $KD$; 3) $CK : KD = 3 : 4$.
Точка K принадлежит отрезку CD, значит K — внутренняя точка отрезка CD, и по основному свойству длины отрезка:
1) Отрезок CK на 4 см меньше отрезка KD.
Пусть CK = x см, тогда KD = (x + 4) см. Имеем:
Следовательно, CK = 12 см, KD = 16 см.
2) Отрезок CK в 6 раз больше отрезка KD.
Пусть KD = x см, тогда CK = 6x см. Имеем:
Следовательно, KD = 4 см, CK = 24 см.
3) CK : KD = 3 : 4.
Пусть CK = 3x см, KD = 4x см. Имеем:
Следовательно, CK = 12 см, KD = 16 см.
Ответ: 1) CK = 12 см, KD = 16 см; 2) CK = 24 см, KD = 4 см; 3) CK = 12 см, KD = 16 см.
