Номер / задача 41 страница 20, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точка $C$ — внутренняя точка отрезка $AB$, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки $AC$ и $BC$, если: 1) отрезок $AC$ на 5 см больше отрезка $BC$; 2) отрезок $AC$ в 4 раза меньше отрезка $BC$; 3) $AC : BC = 9 : 11$.
Точка C — внутренняя точка отрезка AB, поэтому AC + BC = AB = 20 см.
1) Отрезок AC на 5 см больше отрезка BC.
Пусть BC = x см, тогда AC = (x + 5) см. Имеем:
Следовательно, BC = 7,5 см, AC = 12,5 см.
2) Отрезок AC в 4 раза меньше отрезка BC.
Пусть AC = x см, тогда BC = 4x см. Имеем:
Следовательно, AC = 4 см, BC = 16 см.
3) AC : BC = 9 : 11.
Пусть AC = 9x см, BC = 11x см. Имеем:
Следовательно, AC = 9 см, BC = 11 см.
Ответ: 1) AC = 12,5 см, BC = 7,5 см; 2) AC = 4 см, BC = 16 см; 3) AC = 9 см, BC = 11 см.
