Номер / задача 427 страница 118, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Один из внешних углов треугольника равен 98°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов в 6 раз меньше другого.
Пусть внешний угол треугольника равен 98°. По теореме 16.2 внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Пусть один из этих углов равен x, тогда другой равен 6x.
По теореме 16.2:
Тогда 6x = 84°.
Третий угол треугольника смежен с внешним углом: 180° - 98° = 82°.
Ответ: углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, равны 14° и 84°.
