Номер / задача 426 страница 118, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Один из внешних углов треугольника равен 154°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов на 28° больше другого.
Пусть два угла треугольника, не смежных с данным внешним углом, равны ∠ A и ∠ B, причём ∠ A = ∠ B + 28°.
По теореме 16.2 внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним:
Подставляя ∠ A = ∠ B + 28°:
Третий угол треугольника смежен с данным внешним углом:
Ответ: углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, равны 91° и 63°.
