Номер / задача 424 страница 117, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Определите вид треугольника, если один из его внешних углов равен смежному с ним углу треугольника.
Пусть внешний угол треугольника равен смежному с ним углу треугольника.
Обозначим этот угол треугольника через ∠ A, а смежный с ним внешний угол через ∠ 1.
По свойству смежных углов ∠ A + ∠ 1 = 180°.
По условию ∠ 1 = ∠ A. Тогда ∠ A + ∠ A = 180°, откуда 2∠ A = 180°, то есть ∠ A = 90°.
Следовательно, треугольник прямоугольный.
