Номер / задача 423 страница 117, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Может ли внешний угол треугольника быть меньше смежного с ним угла треугольника? В случае утвердительного ответа укажите вид треугольника.
Пусть внешний угол треугольника смежен с углом ∠ A. Тогда внешний угол равен 180° - ∠ A.
Нужно выяснить, может ли выполняться неравенство:
Отсюда 180° < 2∠ A, то есть ∠ A > 90°.
Значит, внешний угол треугольника может быть меньше смежного с ним угла треугольника, если этот угол треугольника тупой.
Такой треугольник является тупоугольным.
