Номер / задача 418 страница 117, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Докажите, что если один из углов треугольника равен сумме двух других углов, то этот треугольник прямоугольный.
Решение. Пусть в треугольнике ABC угол C равен сумме двух других углов, т.е. ∠ C = ∠ A + ∠ B.
По теореме о сумме углов треугольника:
Подставим ∠ A + ∠ B = ∠ C:
Тогда ∠ C = 90°.
Следовательно, треугольник ABC прямоугольный. 
