Номер / задача 415 страница 117, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Биссектрисы $AK$ и $CM$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $O$, $\angle BAC = 116°$, $\angle BCA = 34°$. Найдите угол $AOC$.
Решение. По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике ABC:
Так как AK — биссектриса угла BAC, то 
.
Так как CM — биссектриса угла BCA, то 
.
Рассмотрим треугольник AOC. По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ: ∠ AOC = 105°.
